#31edyx. On Sum of Fractions

时间限制：2 s       空间限制：256 MiB       标签： 数学 素数 代数 CodeForces 

算法难度等级：3       思维难度等级：4       实现难度等级：3

题目大意

设 $u(n)$ 为不超过 $n$ 的最大素数，$v(n)$ 为超过 $n$ 的最小素数。

给定 $n$，求 $\sum\limits_{i=2}^{n}\dfrac 1{u(i)v(i)}$。

$1\leq T\leq 500$，$1\leq n\leq 10^9$

题目描述

Let's assume that

• $v(n)$ is the largest prime number, that does not exceed $n$;
• $u(n)$ is the smallest prime number strictly greater than $n$.

Find $\sum\limits_{i=2}^n\dfrac 1{u(n)v(n)}$.

输入格式

The first line contains integer $t(1\leq t\leq 500)$ — the number of testscases.

Each of the following $t$ lines of the input contains integer $n$ ($2\leq n\leq 10^9$).

输出格式

Print $t$ lines: the $i$-th of them must contain the answer to the $i$ -th test as an irreducible fraction p/q, where $p,\ q$ are integers, $q>0$.

样例输入输出

2
2
3

1/6
7/30