#mbh8u2. 三角形（triangle）

时间限制：1 s       空间限制：256 MiB       标签： 数学 计算几何 凸包 模板 

算法难度等级：6       思维难度等级：2       实现难度等级：5

题目描述

平面上有 $n$ 个红色的点和 $m$ 个蓝色的点。显然，任意三个不共线的红色的点都能构成一个红色三角形。求有多少个蓝色的点，在至少一个红色三角形内（包括三角形的边界）。

输入格式

第一行有一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,\ y$，表示红色点的坐标。

第 $n+2$ 行有一个正整数 $m$。

接下来m行，每行两个整数 $x,\ y$，表示蓝色点的坐标。

输出格式

输出一个整数，如题所述。

样例输入输出

8
3 4
2 8
5 4
1 8
4 7
3 10
11 2
7 3
6
5 12
3 7
3 3
4 5
0 4
2 6

3

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$n=3$，且一个红点在原点上，一个红点的 $x$ 坐标为 $0$，一个红点的 $y$ 坐标为 $0$。

对于 $30\%$ 的数据，$n,\ m<=10$。

对于 $60\%$ 的数据，$n,\ m<=2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 10^5$，$m\leq 10^5$，$0\leq x,\ y\leq 2^{30}$，没有两个点相同，至少有3个红点不共线。