#s47y9h. Cards

时间限制：10 s       标签： 动态规划 记忆化搜索 UVA 缺题解 

算法难度等级：0       思维难度等级：0       实现难度等级：0

题目描述

Rainbow 把一副扑克牌（$54$ 张）随机洗开，倒扣着放成一摞。然后 Admin 从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。

Rainbow 想问问 Admin，得到 $A$ 张黑桃、$B$ 张红桃、$C$ 张梅花、$D$ 张方块需要翻开的牌的张数的期望值 $E$ 是多少？

特殊地，如果翻开的牌是大王或者小王，Admin 将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中，使得放入之后 $E$ 的值尽可能小。

由于 Admin 和 Rainbow 还在玩扑克，所以这个程序就交给你来写了~

输入格式

第一行表示数据组数；接下来若干行，每行包含四个用空格隔开的整数 $A,B,C,D$。

输出格式

对于每组数据输出需要翻开的牌数的期望值 $E$，四舍五入保留 $3$ 位小数。

如果不可能达到输入的状态，输出 $-1.000$。

样例

4
0 0 0 0
15 13 13 13
1 2 3 4
15 15 15 15

Case 1: 0.000
Case 2: 54.000
Case 3: 16.393
Case 4: -1.000