请注意本题特殊的时间限制。
给定 n 个 {1, 2, ⋯, m} 的子集 S1, S2, ⋯, Sn。有一个初始为空的集合 T。
进行 Q 次操作，每次给定 z，把 T 更新为 T⊕Sz，其中 ⊕ 是对称差，也可以理解为异或，即仅保留恰好在一个集合的元素。
每次操作之后输出 ∣T∣。
因为这个问题太过困难，所以允许一定误差：我们会计算你的输出与标准答案的相对误差，再把所有相对误差求几何平均值，当你的平均相对误差不超过 1.2 时可以获得满分。
输入格式
第一行三个正整数 n, m, Q。
接下来 n 行，每行描述一个集合 Si。每一行首先是一个正整数 k，然后是 k 个整数 x1, x2, ⋯, xk（保证 xj<i），表示 Si=Sx1⊕Sx2⊕⋯⊕Sxk。特别地，设 S_{−1},S_{-2},\cdots,S_{−m} 分别只包含 1, 2, ⋯, m。
接下来 Q 行，每行一个正整数 z。
输出格式
对每次操作输出一行一个正整数，表示答案。
5 10 10
2 -1 -10
1 -2
2 -3 -6
2 -4 -8
3 -5 -7 -9
1
5
2
4
3
3
2
3
3
2
2
5
6
8
10
8
7
9
7
8
样例 2
见选手目录下的 approx/approx2.in 和 approx/approx2.ans。
样例 3
见选手目录下的 approx/approx3.in 和 approx/approx3.ans。
保证样例的输出均为标准答案。
数据范围与评测方式
测试数据中有 30 分保证 m, Q≤2×105，∑ki≤6×105。
对于所有测试数据，保证 n≤105，m, Q≤106，∑ki≤106，描述集合时非负的 xi 一共不超过 2m 个。
保证答案基本在对数坐标上均匀分布，保证 T 不会太多次成为某个特定集合。
定义两个数 x, y 的相对误差为 min(x, y)max(x, y)。特别地，两个数均为 0 时的相对误差为 1，而恰有一个数为 0 时的相对误差为 ∞。
设你的平均相对误差为 w。如果 w=∞，你将获得零分；否则你的分数是
max(0.3, min(1, 5(w−1)1))×100%.